Самостоятельная работа №1

Задание:

1. С помощью программы IFS Construction Kit выполнить моделирование построения фракталов.

2. Привести преобразования, которые использовались для построения фрактала, отметить неподвижные точки преобразований.
3. Записать одно из преобразований как в матричной записи, так и в линейной. 
4. Привести иллюстрации, соответствующие результатам применения детерминистического и вероятностного алгоритмов построения систем итерируемых функций.
5. Привести коллаж СИФ - области, соответствующие преобразованиям (смотри теорему коллажа).

Результаты:


Heighway {; Heighway Dragon                                                    
; Edgar, "Measure, Topology, and Fractal Geometry"            
; Page 19                                                            
; Discovered by physicist John Heighway                              
   0.500000   -0.500000   0.500000   0.500000   0.000000  0.000000  0.500000
  -0.500000   -0.500000   0.500000  -0.500000   1.000000  0.000000  0.500000
}

1. С помощью программы IFS Construction Kit выполнить моделирование построения фракталов.

2. Привести преобразования, которые использовались для построения фрактала, отметить неподвижные точки преобразований.

 

  3. Записать одно из преобразований как в матричной записи, так и в линейной.

4. Привести иллюстрации, соответствующие результатам применения детерминистического и вероятностного алгоритмов построения систем итерируемых функций.

Детерминистический алгоритм:

 

Вероятностный алгоритм:

5. Привести коллаж СИФ - области, соответствующие преобразованиям (смотри теорему коллажа)

Вывод: Оценивая способы построения можно сделать вывод что лучше использовать вероятностный алгоритм построения, потому как при детерминистическом даже на 200 итерации мало что понятно.